题目内容
若命题“?x∈R，使得x2+（a+2）x+1＜0”是假命题，则实数a的取值范围是______．
若命题“?x∈R，使得x2+（a+2）x+1＜0”成立
则对应方程x2+（a+2）x+1=0一定有两个不等的根
即△=（a+2）2-4=a2+4a＞0
即a＜-4，或a＞0
则命题“?x∈R，使得x2+（a+2）x+1＜0”是假命题时
数a的取值范围是[-4，0]
故答案为：[-4，0]
则对应方程x2+（a+2）x+1=0一定有两个不等的根
即△=（a+2）2-4=a2+4a＞0
即a＜-4，或a＞0
则命题“?x∈R，使得x2+（a+2）x+1＜0”是假命题时
数a的取值范围是[-4，0]
故答案为：[-4，0]
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目