题目内容
某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为（ ）
A．92+14π
B．82+14π
C．92+24π
D．82+24π
【答案】分析：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，下面是棱长为5，4，4的长方体；上面是一个半圆柱，其轴截面与长方体的上面重合．据此即可得出该几何体的表面积．
解答：解：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，下面是棱长为5，4，4的长方体；上面是一个半圆柱，其轴截面与长方体的上面重合．
∴该几何体的表面积=5×4×3+4×4×2+π×22+2π×5=92+14π．
故选A．
点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．
解答：解：由三视图可知：该几何体是由上下两部分组成的，下面是棱长为5，4，4的长方体；上面是一个半圆柱，其轴截面与长方体的上面重合．
∴该几何体的表面积=5×4×3+4×4×2+π×22+2π×5=92+14π．
故选A．
点评：由三视图正确恢复原几何体是解题的关键．
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