题目内容

已知数列{an}中，a1＝1，以后各项由公式an＝an－1＋(n≥2，n∈N＋)给出，则a4＝(　　)

(A)  (B)－  (C)  (D)－

A.an－an－1＝－(n≥2，n∈N＋)，

a2－a1＝1－，a3－a2＝－，

a4－a3＝－，

以上各式两边分别相加.

∴a4－a1＝1－，∴a4＝a1＋＝1＋＝.

练习册系列答案
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已知数列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，则
lim
n→∞
an=
 
．
已知数列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，则{an}的通项公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．
已知数列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{
2n
an
}的前n项和Tn．
已知数列{an}中，a1=
1
2
，Sn为数列的前n项和，且Sn与
1
an
的一个等比中项为n(n∈N*），则
lim
n→∞
Sn=
1
1
．
已知数列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，则数列{an}的通项公式为（　　）
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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