Question

已知∠AOB=lrad，点A_l，A₂，…在OA上，B₁，B₂，…在OB上，其中的每一个实线段和虚线段氏均为1个单位，一个动点M从O点出发，沿着实线段和以O为圆心的圆弧匀速运动，速度为l单位/秒，则质点M到达A₁₀点处所需要的时间为

 

秒．

Answer 1

分析：利用弧长公式L=Rα及等差数列的前n项和公式求出质点M到达A₁₀点处时经过的路程，据所需时间等于路程除以速度，求出时间．

解答：解：质点M到达A₁₀点处时经过的路程为
（1+1）+（1+2）+（1+3）+…+（1+10）
=2+3+4+…+11
=

(2+11)×10

2

=65
∵速度为l单位/秒，
∴质点M到达A₁₀点处所需要的时间为65秒，
故答案为65．

点评：本题考查圆的弧长公式及等差数列的前n项和公式．