Question

已知△AOB，点P在直线AB上，且满足

.

OP

=2t

.

PA

+t

.

OB

（t∈R），则t=（　　）

• A、2
• B、1
• C、

  1

  3

• D、

  1

  2

Answer 1

分析：先将

OP

用

OA

、

PA

表示出来，再根据平面向量基本定理，列出方程组并解即可．

解答：解：P在直线AB上，设

BP

=λ

PA

，根据向量加法的三角形法则，

OP

=

OB

+

BP

=

OB

+λ

PA

，
由平面向量基本定理得，

t=1 λ=2t

即

OP

=2

PA

+

OB

，∴t=1
故答案为：1

点评：本题考查平面向量基本定理，及向量共线的知识，将

OP

用

OA

、

PA

正确的表示出来是关键．