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设函数
,则下列命题中正确命题的序号有__________.
①当
时,函数
在R上是单调增函数;
②当
时,函数
在R上有最小值;
③函数
的图象关于点(0,c)对称;
④方程
可能有三个实数根.
试题答案
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(1)(3)(4)
,(1)做出函数f(x)的草图,从图像上不难看出此函数在R上是增函数.对.(2)错,不存在最小值,其值域为R.(3)设函数f(x)上的任意一点P(x,y),则它关于点(0,c)的对称点为(-x,2c-y),由于2c-y=|-x|(-x)+b(-x)+c,y=x|x|+bc+c,所以函数f(x)的图像关于点(0,c)对称.正确.(4)在(2)情况下,f(x)=0可能有三个实数根.故正确.
正确的有:(1)(3)(4)
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已知函数
对任意
,且x>0时
<0,
。①求
②求证:
为奇函数;
③ 求
在
上的最大值和最小值。
设函数
.
(1)在区间
上画出函数
的图像;
(2)当
时,求证:在区间
上,
的图像位于函数
图像的上方.
(本题满分9分)已知
是定义在
上的奇函数。
(1)求实数
的值;(2)求函数
的值域
已知函数
(1) 若函数
在
上单调,求
的值;
(2)若函数
在区间
上的最大值是
,求
的取值范围.
已知函数
在
处的切线经过原点
,则函数
的极小值为
▲
已知函数
,
,
,其中
且
.
(I)求函数
的导函数
的最小值;
(II)当
时,求函数
的单调区间及极值;
(III)若对任意的
,函数
满足
,求实数
的取值范围.
已知实数
满足
,且
,则
的最小值为_______.
设函数
是
上的减函数,则有 ( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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