Question

已知|

a

|=1，|

b

|=2，

a

•

b

=-

3

，则向量

a

，

b

的夹角为

 

．

Answer 1

分析：由

a

•

b

=-

3

以及|

a

|=1，|

b

|=2．结合公式cosθ=

a • b

| a |•| b |

，易得到向量夹角的余弦值，进而求出向量的夹角．

解答：解：∵

a

•

b

=-

3

，
且|

a

|=1，|

b

|=2．
∴cosθ=

a • b

| a |•| b |

=

- 3

2

=-

3

2

．
∴θ=150⁰（或

5π

6

）．
故答案为：150⁰（或

5π

6

）．

点评：本题考查的知识点是用平面向量的数量积表示向量的夹角，如果已知两个向量的数量积，及它们的模，我们可以利用公式cosθ=

a • b

| a |•| b |

确定两个向量的夹角．