题目内容
过函数f（x）=x2-x的图象上一点P的切线平行于直线x-y=0，则点P的坐标为 ．
【答案】分析：由f′（x）=2x-1=1，解得 x=1，把x=1 代入函数f（x）=x2-x可得f（x）=0，由此求得点P的坐标．
解答：解：∵过函数f（x）=x2-x的图象上一点P的切线平行于直线x-y=0，
∴f′（x）=2x-1=1，解得 x=1．
把x=1 代入函数f（x）=x2-x可得f（x）=0，故点P的坐标为（1，0），
故答案为 （1，0）．
点评：本题主要考查导数的几何意义，函数在某一点的导数值即等于函数对应曲线在此点的切线的斜率，属于基础题．
解答：解：∵过函数f（x）=x2-x的图象上一点P的切线平行于直线x-y=0，
∴f′（x）=2x-1=1，解得 x=1．
把x=1 代入函数f（x）=x2-x可得f（x）=0，故点P的坐标为（1，0），
故答案为 （1，0）．
点评：本题主要考查导数的几何意义，函数在某一点的导数值即等于函数对应曲线在此点的切线的斜率，属于基础题．
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