Question

函数f（x）=e^xsinx的图象在点（0，f（0））处的切线的倾斜角为（　　）

A．0

B． π 4

C．1

D． 3 2

Answer 1

由题意得，f′（x）=e^xsinx+e^xcosx=e^x（sinx+cosx），
∴在点（0，f（0））处的切线的斜率为k=f′（0）=1，
则所求的倾斜角为

π

4

，
故选B．