题目内容

在数列{an}中，a1=0，an+1=2an+2（n∈N*）。
（1）设bn=an+2，求数列{bn}的通项公式；
（2）{an}中是否存在不同的三项ap，aq，ar，（p，q，r∈N*）恰好成等差数列？若存在，求出p，q，r关系；若不存在，说明理由。
解：（1）
又
所以数列是首项为2、公比为2的等比数列
所以数列的通项公式为；
（2）由（1）得
假设中存在不同的三项，，N*)恰好成等差数列
不妨设
则
于是，
所以
因N*，且
所以是奇数，是偶数
不可能成立，
所以不存在不同的三项成等差数列。
练习册系列答案
相关题目
在数列{an}中，
a
 
1
=1，an=
1
2
an-1+1（n≥2），则数列{an}的通项公式为an=
2-21-n
2-21-n
．
在数列{an}中，a 1=
1
3
，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
1
an
（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{
an
n
}的前n项和为Tn，证明：
1
3
≤Tn＜
3
4
．
在数列{an}中，a=
12
，前n项和Sn=n2an，求an+1．
在数列{an}中,a1=a,前n项和Sn构成公比为q的等比数列,________________.

(先在横线上填上一个结论,然后再解答)

在数列{an}中，a，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）设数列{}的前n项和为Tn，证明：．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网