题目内容
经过椭圆
=1（a＞b＞0）的一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为
，则该椭圆的离心率为 ．
【答案】分析：根据“一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为
”结合椭圆的半焦距，短半轴，长半轴构成直角三角形，再由等面积法可得
bc=
a，从而得到a与c的关系，可求得离心率．
解答：解：∵一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为
，
根据椭圆的性质及等面积法可得：
bc=
a
∴a=2c
∴
故答案为：
点评：本题主要考查椭圆的几何性质，即通过半焦距，短半轴，长半轴构成的直角三角形来考查其离心率，还涉及了等面积法．
”结合椭圆的半焦距，短半轴，长半轴构成直角三角形，再由等面积法可得bc=
a，从而得到a与c的关系，可求得离心率．解答：解：∵一个焦点和短轴端点的直线与原点的距离为
，根据椭圆的性质及等面积法可得：
bc=
a∴a=2c
∴
故答案为：
点评：本题主要考查椭圆的几何性质，即通过半焦距，短半轴，长半轴构成的直角三角形来考查其离心率，还涉及了等面积法．
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=1（a＞b＞0）的一个顶点和一个焦点，则此椭圆的离心率e=
C．
D．
，则f′（x）=
+
=1（a＞b＞0）的焦点且垂直于椭圆长轴的弦长为
+
=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于 ．
+
=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点，则该椭圆的离心率等于 ．
=1（a＞b＞0）的一个焦点和一个顶点，则椭圆的离心率为 ．