Question

函数y=f（x）图象与y=log₂x的图象关于直线y=x对对称，则f（x）=________．

Answer 1

2^x
分析：函数y=f（x）图象与y=log₂x的图象关于直线y=x对对称，说明函数y=f（x）是y=log₂x的反函数，化y=log₂x为指数式得到x，然后把x和y互换可得y=log₂x的反函数．
解答：由y=log₂x得，x=2^y，所以，函数y=log₂x的反函数为y=2^x，
则函数y=f（x）的解析式为f（x）=2^x．
故答案为2^x．
点评：本题考查反函数的求法，考查指数式和对数式的互化，指数函数的反函数是对数函数，对数函数的反函数是指数函数，互为反函数的两个函数的图象关于直线y=x对称，此题是基础题．