题目内容

已知抛物线的准线与x轴交于点M.

   (1)若M点的坐标为(-1,0),求抛物线的方程;

   (2)过点M的直线l与抛物线交于两点PQ(其中F是抛物线的焦点),求证:直线l的斜率为定值.

(1)解: 

∴抛物线方程为

(2)证明:设P(x,y),Q(x2,y2l的斜率为k.

  ①

l的方程为联立y2=2px,得

  ②

  ③

联立①②③得:

经检验,时,l与抛物线交于两个点.

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