题目内容

设z=1-i（i为虚数单位），
.
z
是z的共轭复数，则z
.
z
+
2
z
的值为（　　）
A、-1-iB、1+i
C、3-iD、3+i
分析：利用两个复数代数形式的乘除法法则，虚数单位i的幂运算性质，z
.
z
=2，
2
1-i
=
2(1+i)
(1-i)(1+i)
=1+i．
解答：解：∵z
.
z
+
2
z
=（1+i）（1-i）+
2
1-i
=2+
2(1+i)
(1-i)(1+i)
=2+（1+i）=3+i，
故选 D．
点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，两个复数相除，
分子和分母同时乘以分母的共轭复数．
练习册系列答案
相关题目
设复数z=
2+i(1+i)2
（i为虚数单位），则复数z的虚部是
-1
-1
．
设z=1-i（i是虚数单位），则z2+
2
z
的虚部为（　　）
设复数z=
2
-1-i
（i为虚数单位），则z的共轭复数
.
z
的虚部为（　　）
A、1B、-iC、-1D、i
关于复数z=
(1+i)2
1-i
，下列说法中正确的是（　　）
A、在复平面内复数z对应的点在第一象限
B、复数z的共轭复数
.
z
=1-i
C、若复数z1=z+b（b∈R）为纯虚数，则b=1
D、设a，b为复数z的实部和虚部，则点（a，b）在以原点为圆心，半径为1的圆上
设复数z=
2+i
(1+i)2
（i为虚数单位），则复数z的虚部是______．

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