Question

已知向量,若，向量=（x-1,y,-3)，且平面ABC，则实数（    ）

A．              B．

C．        D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

试题分析：∵向量，

∴ =0，

3×1+5-2z=0，z=4；

 =(3，1，4)，

∵AB平面ABC，

BC平面ABC，

⊥平面ABC，

∴向量⊥， ⊥

·=0，

·=0，

=（x－1，y，－3)，

·=x－1+5y+6=0，

x+5y=-5，

·=3x-3+y－12=0,

3x+y=15，

x=，y=，z=4.，=（x－1，y，－3)=（，，-3），故选D。

考点：本题主要考查向量的坐标运算、向量垂直的充要条件。

点评：综合题，利用线面垂直得到线线垂直，从而得到向量垂直，有助于建立x,y,z的方程组。