Question

1+i+i²+i³+…i²⁰¹⁰=（　　）

A．i

B．-i

C．0

D．.1

Answer 1

分析：由虚数单位的性质把1+i+i²+i³+…i²⁰¹⁰等价转化为1+（i-1-i+1）+（i-1-i+1）+…（i-1-i+1）+i-1，由此能够求结果．

解答：解：1+i+i²+i³+…i²⁰¹⁰
=1+（i-1-i+1）+（i-1-i+1）+…（i-1-i+1）+i-1
=1+i-1
=i．
故选A．

点评：本题考查虚数单位的性质和应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．