题目内容
重庆市某棚户区改造建筑用地平面示意图如图所示．经规划调研确定，棚改规划建筑用地区域是半径为R的圆面．该圆面的内接四边形ABCD是原棚户建筑用地，测量可知边界AB =" AD" = 4万米，BC = 6万米，CD = 2万米，
（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P，使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．
（1）请计算原棚户区建筑用地ABCD的面积及圆面的半径R的值；
（2）因地理条件的限制，边界AD、DC不能变更，而边界AB、BC可以调整，为了提高棚户区改造建筑用地的利用率，请在圆弧ABC上设计一点P，使得棚户区改造的新建筑用地APCD的面积最大，并求最大值．
（1）S四边形ABCD =
（万平方米）
（万米）（２）最大面积为
万平方米解：(1) 
，由余弦定理得：
∴
∵
∴
，
S四边形ABCD =
（万平方米）
∴
由正弦定理得：
（万米）（万米） 6分
(2) S四边形APCD =
，又
设AP = x，CP = y，则
由余弦定理得：
∴
，当且仅当x = y时取“＝”
∴ S四边形APCD =
（万平方米）
∴作AC的垂直平分线与圆弧ABC的交点即为点P，
最大面积为万平方米 12分
，由余弦定理得：∴
∵
∴
，S四边形ABCD =
（万平方米）∴
由正弦定理得：
（万米）（万米） 6分(2) S四边形APCD =
，又设AP = x，CP = y，则
由余弦定理得：
∴
，当且仅当x = y时取“＝”∴ S四边形APCD =
（万平方米）∴作AC的垂直平分线与圆弧ABC的交点即为点P，
最大面积为
万平方米 12分
练习册系列答案
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．
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，求EF的长。
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，设该圆过点
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和
，则四边形
的面积为 （ ）
，则∠EFD为____ _度（3分），线段FD的长为___ ___（2分）。
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轴相切的圆的方程是（ ）
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） B （1，
，
，