题目内容
设集合A={x|
+
=1}，B={y|y=x2}，则A∩B中元素个数为（ ）
| x2 |
| 4 |
| 3y2 |
| 4 |
分析：求解椭圆中点的横坐标的取值范围化简集合A，求解二次函数的值域化简集合B，直接利用交集运算求解．
解答：解：由
+
=1，得x2=4-3y2≤4，∴-2≤x≤2．
∴A={x|
+
=1}={x|-2≤x≤2}=[-2，2]．
集合B={y|y=x2}={y|y≥0}=[0，+∞），
∴A∩B=[-2，2]∩[0，+∞）=[0，2]．
∴A∩B中元素个数为无数个．
故选：D．
| x2 |
| 4 |
| 3y2 |
| 4 |
∴A={x|
| x2 |
| 4 |
| 3y2 |
| 4 |
集合B={y|y=x2}={y|y≥0}=[0，+∞），
∴A∩B=[-2，2]∩[0，+∞）=[0，2]．
∴A∩B中元素个数为无数个．
故选：D．
点评：本题考查了圆锥曲线的综合，考查了交集及其运算，属中低档题，但该题极易出错，误以为是两曲线的交点．
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