Question

直线l经过点A（2，1），B（1，cos²a），那么直线l的倾斜角的取值范围是

0≤θ≤

π

4

．

Answer 1

分析：先由直线的斜率公式得出斜率的取值范围，进而利用正切函数的单调性即可得出答案．

解答：解：设直线的倾斜角为θ，则tanθ=

cos2α-1

1-2

=sin²α，
∵0≤sin²α≤1，∴0≤tanθ≤1，
又0≤θ＜π，
∴0≤θ≤

π

4

．
故答案为0≤θ≤

π

4

．

点评：熟练掌握直线的斜率公式和三角函数的单调性是解题的关键．