Question

(本小题8分)

已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m)).

(1)若点A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

(2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值.

Answer 1

解：

(1)已知向量=(3,-4),=(6,-3),=(5-m,-(3+m))，

若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线.

∵=(3,1)，=(5-m,-(3+m)),

∴3(1-m)≠2-m.    ∴实数m≠时满足条件

 (2)若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则⊥，

∴3(2-m)+(1-m)=0，解得m=