Question

设圆过双曲线的一个顶点和一个焦点，圆心在此双曲线上，则圆心到双曲线中心的距离为

1. A.
   4
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   5

Answer 1

B
分析：由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，所以圆C的圆心的横坐标为4．故圆心坐标为（4，±）．由此可求出它到双曲线中心的距离
解答：由双曲线的几何性质易知圆C过双曲线同一支上的顶点和焦点，
不妨设过双曲线右支的焦点和顶点
所以圆C的圆心的横坐标为4．
故圆心坐标为（4，±）．
∴它到中心（0，0）的距离为d==．
故选B．
点评：本题考查双曲线的性质和应用，解题时注意圆的性质的应用．