Question

（2012•安徽模拟）若x，y∈R且满足不等式组

x+y≥2 2x-y≤4 x-y≥0

，则z=2^2x+3y的最小值是

16

．

Answer 1

分析：先根据约束条件画出平面区域，然后平移直线y=-2x，当过点（2，0）时，Z最小，从而求出所求．

解答：解：满足约束条件

x+y≥2 2x-y≤4 x-y≥0

的平面区域如下图所示：
令t=2x+3y
平移直线3y+2x=0，由图易得，当直线平移到B（2，0）时，t有最小值4
目标函数z=2^2x+3y的最小值为16
故答案为：16

点评：本题考查的知识点是简单的线性规划，画出满足约束条件的可行域是关键，属于基础题．