题目内容

在直角坐标系中，
x=-1+3cosθ
y=2+3sinθ
，θ∈[0，2π]，所表示曲线的解析式是：
 
．
分析：由题意并根据cos2θ+sin2θ=1 可得，(
x+1
3
)2+(
y-2
3
)2=1，化简求得结果．
解答：解：由题意并根据cos2θ+sin2θ=1 可得，(
x+1
3
)2+(
y-2
3
)2=1，即 （x+1）2+（y-2）2=9，
故答案为 （x+1）2+（y-2）2=9．
点评：本题考查同角三角函数的基本关系，把参数方程化为普通方程的方法，得到 (
x+1
3
)2+(
y-2
3
)2=1，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知C1的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=1，M，N分别为C1在直角坐标系中与x轴，y轴的交点．曲线C2的参数方程为
x=
t
-
1
t
y=4-(t+
1
t
)
（t为参数，且t＞0），P为M，N的中点．
（1）将C1，C2化为普通方程；
（2）求直线OP（O为坐标原点）被曲线C2所截得弦长．
已知C1的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=1，M，N分别为C1在直角坐标系中与x轴，y轴的交点．曲线C2的参数方程为
x=
t
-
1
t
y=4-(t+
1
t
)
（t为参数，且t＞0），P为M，N的中点，求过OP（O为坐标原点）的直线与曲线C2所围成的封闭图形的面积．
①在直角坐标系中，
x=a+rcosθ
y=b+rsinθ
表示什么曲线？（其中a，b，r是常数，且r为正数，θ为变量．）
②若点P为圆C：（x-2）2+（y-3）2=4上任意一点，且O为原点，A（1，0），求
OP
•
AP
的取值范围．
在直角坐标系中,直线x+y+1=0的倾斜角为(    )

A.               B.            C.              D.

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