题目内容

已知x，y＞0，且xy=x+8y，求x+2y的最小值，并求出此时的x，y值．
由xy=x+8y变形为
8
x
+
1
y
=1，
∴x+2y=(
8
x
+
1
y
)(x+2y)=10+
x
y
+
16y
x
≥10+2
x
y
•
16y
x
=18．
当且仅当
x
y
=
16y
x
，xy=x+8y，即x=12，y=3时等号成立．
练习册系列答案
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已知正实数x，y满足x+y=1，若
1
x
+
a
y
的最小值为9，则正数a=______．
一批救灾物资随17列火车以v千米/小时的速度匀速直达400千米以外的灾区．为了安全起见，两列火车的间距不得小于（
v
20
）2千米，问这批物资全部运到灾区最少需要______小时（火车的长度忽略不计）
下列函数中，最小值为4的函数是（　　）
A．y=lgx+
4
lgx
 （x＞0）		B．y=sinx+
4
sinx
 （0＜x＜π）
C．y=ax+4a-x （a＞0，a≠1）D．y=x+
4
x-1
 （x＞1）
若x＞0，y＞0，且x+y≤4，则下列不等式中恒成立的是（　　）
A．
1
x+y
≤
1
4
B．
1
x
+
1
y
≥1		C．
xy
≥2		D．
1
xy
≥1
若b＜a＜0，则下列结论不正确的是（　　）
A．a2＜b2B．ab＜b2C．
b
a
+
a
b
＞2		D．|a|-|b|=|a-b|
（文科）某工厂要建造一个长方体的无盖贮水池，其容积为4800m3，深为3m，如果池底造价为每平方米150元，池壁每平方米造价为120元，怎么设计水池能使总造价最低？最低造价是多少？
有一种变压器，铁芯的截面是正十字形（如图），为保证所需的磁通量，要求正十字形的面积为4
5
cm2，为了使用来绕铁芯的铜线最省（即正十字形的外接圆周长最短）．应如何设计正十字形的长和宽？
已知，求证：

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