题目内容
（本小题满分12分）已知数列
满足
（1）求
的值及数列的通项公式；
（2）令
，记数列
的前
项和为
，求证
满足 （1）求
的值及数列的通项公式；（2）令
，记数列的前项和为，求证（1）
，
（2）略
，（2）略
解：（1）分别令
可求得：
当为奇数时，不妨设
，则
为等差数列，
即
当为偶数时，设
，则
为等比数列，
，故
综上所述，
（2）
，
两式相减：
，故
可求得： 当
为奇数时，不妨设，则 为等差数列， 即 当
为偶数时，设，则 为等比数列，，故综上所述，
（2）
，两式相减：
，故 
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的前
项和
是
二项展开式中各项系数的和
． 
满足
，且
，求数列
的通项及其前
。
中，
=36，那么该数列的前14项的和是 （ ）
，则
的值是（ ）
中，
，那么
（ ）
为其前n项和，且
则
= .
是等差数列
的前
项和，已知
，
，则
等于
，
都有
（k为常数），则称{an}为“等差比数列”. 下面对“等差比数列”的判断： ①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为
的数列一定是等差比数列，其中正确的判断为（ ）