题目内容

∫
π
2
0
cos2x
cosx+sinx
dx=______．
定积分
∫
π
2
0
cos2x
cosx+sinx
dx
=
∫
π
2
0
cos2x-sin2x
cosx+sinx
dx
=
∫
π
2
0
(cosx-sinx)dx
=（sinx+cosx）|0 
π
2
=1-1=0．
故答案为：0．
练习册系列答案
相关题目
函数y=∫
x
0
cosxdx的导数是（　　）
A．cosxB．-sinxC．cosx-1D．sinx
定积分
∫21
(x+1)dx=______．
计算
∫0-π
(cosx+1)dx=______．
∫2-2
e|x|dx的值等于（　　）
A．e2-e-2B．2e2C．e2+e-2-2D．2e2-2
设f(x)=
x2，x∈[0，1]
1
x
，x∈(1，e]
（其中e为自然对数的底数），则
∫e0
f(x)dx的值为（　　）
A．
4
3
B．
5
4
C．
6
5
D．
7
6
定积分
∫21
(ex+
1
x
)dx的值为，则（　　）
A．e2-e+
3
4
B．e2+e-ln2C．e（e-1）+ln2D．e2+e+ln2
∫82
1
x
dx的值是（　　）
A．lnxB．ln8C．ln2D．ln4
∫e1
1
x
dx=______．

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