题目内容
求所有的整数对（
），使得
．
解析：对于每组解（
），显然
，且
也是解．
时给出两组解
．
设>0，原式化为
．
与
同为偶数且只有一个被4整除．故
，且可令
，其中
为正的奇数，
．代入化简得
．
若
，
．不满足上式．
故必
，此时
，解得
．但
不符合，只有
，
，
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因此共有4组整数解
．
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），使得．
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求所有的整数对（），使得．
解析：对于每组解（），显然，且也是解．时给出两组解．
设>0，原式化为．与同为偶数且只有一个被4整除．故，且可令，其中为正的奇数，．代入化简得
．
若，．不满足上式．
故必，此时，解得．但不符合，只有，，．
因此共有4组整数解．
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