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选修4—5:不等式选讲
已知实数
满足
,且有
求证:
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证明:
是方程
的两个不等实根,
得
而
得
所以
,即
试题分析:
是方程
的两个不等实根,
则
,得
------------------------------------5分
而
即
,得
所以
,即
----------------------------------------------10分
点评:本题证明过程中的转化有一定难度,学生不易想到
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设
,
,
,则
A.
B.
C.
D.
对n∈N
?
不等式
所表示的平面区域为D
n
,把D
n
内的整点(横坐标与纵坐标均为整数的点)按其到原点的距离从近到远排成点列(x
1
,y
1
),(x
2
,y
2
),?,(x
n
,y
n
),
求x
n
,y
n
;
(2)数列{a
n
}满足a
1
=x
1
,且n≥2时a
n
=y
n
2
证明:当n≥2时,
;
(3)在(2)的条件下,试比较
与4的大小关系.
解关于x的不等式
>1(a≠1).
若不等式
对
恒成立,则实数
的取值范围是______.
假设若干杯甜度相同的糖水,分别经过下面的试验:
(1)①将所有糖水倒在一起;
②将任意多杯糖水倒在一起.
(2)将某一杯糖水中再加入一小匙糖,糖全都溶化.类经这些实验,分别能得到数学上怎样的关系式?
已知点
在二元一次不等式组
表示的平面区域内,则点
到直线
距离的最大值为( )
A.2
B.4
C.6
D.8
已知实数a<b<c,设方程
的两个实根分别为
,则下列关系中恒成立的是( ).
A.
B.
C.
D.
已知
, 则下列不等式中一定成立的是
A.
B.
C.
D.
关 闭
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