Question

点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值是（　　）

A．１

B．

C．２

D．

Answer 1

B

解析试题分析：求出平行于直线y=x-2且与曲线y=x²-lnx相切的切点坐标，再利用点到直线的距离公式可得结论。解：设P（x，y），则y′=2x-（x＞0），令2x- =1，则（x-1）（2x+1）=0，∵x＞0，∴x=1，∴y=1，即平行于直线y=x+2且与曲线y=x²-lnx相切的切点坐标为（1，1），由点到直线的距离公式可得d=，故选B.
考点：导数的运用
点评：本题考查导数知识的运用，考查点到直线的距离公式，考查学生的计算能力，属于基础题．