Question

已知数列中，，设．

（Ⅰ）试写出数列的前三项；

（Ⅱ）求证：数列是等比数列，并求数列的通项公式；

（Ⅲ）设的前项和为，

求证：．

 

 

Answer 1

【答案】

 

 

显然，因此数列是以为首项，以2为公比的等比数列，即.                       ………………………… 7分

解得.                                  …………………………8分

（Ⅲ）因为

,

所以   …11分

又（当且仅当时取等号），

故   …………………………14分

 

【解析】略