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在边长为a的等边三角形ABC中，AD⊥BC于D,沿AD折成二面角B-AD-C后，

BC=a,这时二面角B-AD-C的大小为         

练习册系列答案
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精英家教网在三棱锥P-ABC中，△PAC和△PBC是边长为
2
的等边三角形，AB=2，O是AB中点．
（1）在棱PA上求一点M，使得OM∥平面PBC；
（2）求证：平面PAB⊥平面ABC；
（3）求二面角P-BC-A的余弦值．
已知边长为1的等边△ABC，在线段AC上任取一点P（不与端点重合），将△ABP折起，使得平面BPC⊥平面ABP，则当三棱锥A-PBC的体积最大时，点A到面PBC的距离是
 
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（2013•广东）如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A-BCF，其中BC=
2
2
．
（1）证明：DE∥平面BCF；
（2）证明：CF⊥平面ABF；
（3）当AD=
2
3
时，求三棱锥F-DEG的体积VF-DEG．
（2013•浙江模拟）已知直角梯形ABCD中，AD⊥DC，AD⊥AB，△CDE是边长为2的等边三角形，AB=5．沿CE将△BCE折起，使B至B′处，且B′C⊥DE；然后再将△ADE沿DE折起，使A至A′处，且面A′DE⊥面CDE，△B′CE和△A′DE在面CDE的同侧．

（Ⅰ） 求证：B′C⊥平面CDE；
（Ⅱ） 求平面B′A′D与平面CDE所构成的锐二面角的余弦值．
已知椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左焦点与短轴的两个端点构成边长为2的等边三角形，设M（x1，y1），N（x2，y2），（x1≠x2）是椭圆上不同的两点，且x1x2+4y1y2=0．
（1）求椭圆C的方程．
（2）求证：x12+x22=4．
（3）在x轴上是否存在一点P（t，0），使|
PM
|=|
PN
|？若存在，求出t的取值范围，若不存在，说明理由．

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