题目内容

已知向量 $数学公式$ 与x轴正半轴所成角分别为α，β（以x轴正半轴为始边）， $数学公式$ ，则cos2（α-β）=________．

$\text{[math]}$
分析：利用条件 $\text{[math]}$ 可求 $\text{[math]}$ 的余弦，从而可求得cos2（α-β）．
解答：∵向量 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴所成角分别为α，β， $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4，即 $\text{[math]}$ ，
∴cos（α-β）= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查二倍角的余弦，关键在于求得 $\text{[math]}$ 的夹角的余弦，再应用二倍角公式，属于中档题．

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共线？如果存在，求k的值；如果不存在，请说明理由．

与x轴正半轴所成角分别为α，β（以x轴正半轴为始边），

，则cos2（α-β）= ．