题目内容
（2001•江西）定义在R上的函数f(x)=sinx+
cosx的最大值是
| 3 |
2
2
．分析：函数f（x）解析式提取2变形后，利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的三角函数值化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的图象即可求出f（x）的最大值．
解答：解：f（x）=2（
sinx+
cosx）=2sin（x+
），
∵-1≤sin（x+
）≤1，
∴-2≤2sin（x+
）≤2，
则f（x）的最大值为2．
故答案为：2
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| π |
| 3 |
∵-1≤sin（x+
| π |
| 3 |
∴-2≤2sin（x+
| π |
| 3 |
则f（x）的最大值为2．
故答案为：2
点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，以及正弦函数的定义域与值域，熟练掌握公式是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目