Question

已知三角形两边长分别为1和，第三边上的中线长为1，则三角形的外接圆半径为      .

Answer 1

1

试题分析：设AB=1，AC=，AD=1，D为BC边的中点，BC=2x，则BD=DC=x，△ABD中，由余弦定理可得cos∠ADB=,△ADC中，由余弦定理可得，cos∠ADC=，因为cos∠ADB=-cos∠ADC,所以=，解得x=1，∴BC=2∴AB²+AC²=BC²即A=90°,∴外接圆的直径2R=BC=2，从而可得R=1,故答案为1．
点评：本题主要考查了利用余弦定理求解三角形的应用，直角三角形的性质的应用，属于三角知识的综合应用