题目内容
设数列:,求.
设,将代入递推式,得
…(1)则,又,故代入(1)得
说明:(1)若为的二次式,则可设;(2)本题也可由 ,()两式相减得转化为求之.
(08年长宁区质量抽测理) 已知各项均为正数的数列的前项和满足,且为正整数)。
(1)求的通项公式;
(2)设数列满足,求;
(3)设,问是否存在正整数,使得时恒有成立?若存在,请求出所有的范围;若不存在,请说明理由。
(08年永定一中二模理)(14分)
直线过点P斜率为,与直线:交于点A,与轴交于点B,点A,B的横坐标分别为,记.
(1)求的解析式;
(2)设数列满足,求数列的通项公式;
(3)在(2)的条件下,当时,证明不等式:.
设数列满足
(I)求数列的通项公式;
(II)设求数列的前项和.
在等差数列{}中,=3,其前项和为,等比数列{}的各项均为正数,=1,公比为q,且b2+ S2=12,.
(1)求与的通项公式;
(2)设数列{}满足,求{}的前n项和.
设数列满足,求, ,由此猜想的通项公式,并用数学归纳法证明你的结论。