题目内容
已知
.
（1）
时，求
的极值
（2）当
时，讨论
的单调性。
（3）证明：
（
，
，其中无理数
）
【答案】
解： 
（1）令
，知
在区间
上单调递增，
上
单调递减，在
单调递增。
故有极大值
，极小值
。
（2）当
时，
上单调递减，
单调递增，
单调递减
当
时，
单调递减
当
时，
上单调递减，
单调递增，
单调递减
（3）由（Ⅰ）当
时，
在
上单调递减。
当
时
∴
，即
【解析】略
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（x＞0），且已知投入广告费1万元时，年销量为2万件产品．预计此种产品年销售收入M（万元）等于年成本（万元）（年成本中不含广告费用）的150%与年广告费用（万元）的50%的和．
(x>0)，且已知投入广告费1万元时，年销量为2万件产品．预计此种产品年销售收入M(万元)等于年成本(万元)(年成本中不含广告费用)的150%与年广告费用(万元)的50%的和．
时，求
的单调区间；
若
恒成立，求
的取值范围.
(x>0)，且已知投入广告费1万元时，年销量为2万件产品．预计此种产品年销售收入M(万元)等于年成本(万元)(年成本中不含广告费用)的150%与年广告费用(万元)的50%的和．