题目内容

投资生产某种产品，并用广告方式促销，已知生产这种产品的年固定投资为10万元，每生产1万件产品还需投入16万元，又知年销量W(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为W=(x>0)，且已知投入广告费1万元时，年销量为2万件产品．预计此种产品年销售收入M(万元)等于年成本(万元)(年成本中不含广告费用)的150%与年广告费用(万元)的50%的和．

（1）试将年利润y(万元)表示为年广告费x(万元)的函数；

（2）当年广告费为多少万元时，年利润最大？最大年利润是多少万元？

 

【答案】

解：（1）W=(x>0)，且投入广告费1万元时，年销量为2万件产品

，W=

年销售收入M=，年成本为

（2），

当且仅当，即时，等号成立

所以当时，

答：当年广告费为4万元时，年利润最大，最大年利润是25万元.

 

【解析】略

 

练习册系列答案
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（2012•朝阳区二模）一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x-x2）万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y（万元）与x（件）的函数关系式为
y=
-x2+32x-100，x≤20
160-x，x＞20
y=
-x2+32x-100，x≤20
160-x，x＞20
，该工厂的年产量为
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件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入-年总投资）
一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x-x2）万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y（万元）与x（件）的函数关系式为    ，该工厂的年产量为    件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入-年总投资）
一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x-x2）万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y（万元）与x（件）的函数关系式为    ，该工厂的年产量为    件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入-年总投资）
一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为x（x∈N*）件．当x≤20时，年销售总收入为（33x-x2）万元；当x＞20时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y万元，则y（万元）与x（件）的函数关系式为    ，该工厂的年产量为    件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入-年总投资）

一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元，此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元，年产量为（）件．当时，年销售总收入为（）万元；当时，年销售总收入为260万元．记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为万元，则（万元）与（件）的函数关系式为          ，该工厂的年产量为       件时，所得年利润最大．（年利润=年销售总收入年总投资）

 

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