Question

已知

P1P

=

3

2

PP2

，又

PP2

=λ

P2P1

，则实数λ=

-

2

5

．

Answer 1

分析：根据

PP2

=λ

P2P1

利用向量的减法法则，算出λ

P1P

=(-1-λ)

PP2

，结合

P1P

=

3

2

PP2

利用向量的共线定理建立关于λ的等式，解之即可得出实数λ的值．

解答：解：∵

PP2

=λ

P2P1

，
∴

PP2

=λ(

PP1

-

PP2

)，可得λ

P1P

=(-1-λ)

PP2

又∵

P1P

=

3

2

PP2

，
∴λ

P1P

=

3

2

λ

PP2

，可得-1-λ=

3

2

λ，解之得λ=-

2

5

故答案为：-

2

5

点评：本题给出向量的线性关系式，求实数λ的值．着重考查了平面向量的加减法则、向量的共线定理等知识，属于基础题．