题目内容

若x=
π12
，则sin4x-cos4x=
 
．
分析：因式分解，利用1的变换与二倍角公式化简代入x=
π
12
即可求出值．
解答：解：sin4x-cos4x=sin2x-cos2x=-cos2x
=-cos
π
6
=-
3
2
．
点评：考查因式分解以及余弦的二倍角公式，知角求三角函数值．
练习册系列答案
相关题目
（附加题）
（Ⅰ）设非空集合S={x|m≤x≤l}满足：当x∈S时有x2∈S，给出下列四个结论：
①若m=2，则l=4
②若m=-
1
2
，则
1
4
≤l≤1
③若l=
1
2
，则-
2
2
≤m≤0④若m=1，则S={1}，
其中正确的结论为
②③④
②③④
．
（Ⅱ）已知函数f(x)=x+
a
x
+b(x≠0)，其中a，b∈R．若对于任意的a∈[
1
2
，2]，f（x）≤10在x∈[
1
4
，1]上恒成立，则b的取值范围为
（-∞，
7
4
]
（-∞，
7
4
]
．
若x=
π
12
，则cos4x-sin4x的值为（　　）
下列命题中，真命题是（　　）
下面有五个命题：
①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是{a|a=
kπ
2
，k∈Z}；
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
④若cos2α=
1
2
，则α=2kπ±
π
6
（k∈Z）；
⑤函数y=sin（x-
π
2
）在（0，π）上是减函数．
其中真命题的序号是
①
①
（写出所有真命题的编号）

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网