题目内容
如图，平行四边形OABC，定点O、A、C分别表示0，3+2i，-2+4i，试求：（1）
| AO |
| BC |
（2）对角线
| CA |
（3）求B点所对应的复数．
分析：（1）求出向量
，然后得到
所表示的复数，直接利用向量元素求出
所表示的复数；
（2）对角线
=
-
，直接求出
所表示的复数；
（3）利用
=
+
=
+
，直接求B点所对应的复数．
| OA |
| AO |
| BC |
（2）对角线
| CA |
| OA |
| OC |
| CA |
（3）利用
| OB |
| OA |
| AB |
| OA |
| OC |
解答：解：（1）因为
=-
，∴
所表示的复数为：-3-2i；
∵
=
，所以
所表示的复数为：-3-2i；
（2）∵
=
-
，
∴
所表示的复数（3+2i）-（-2+4i）=5-2i；
（3）
=
+
=
+
．
∴
所表示的复数为：（3+2i）+（-2+4i）=1+6i．
B点所对应的复数为：1+6i．
| AO |
| OA |
| AO |
∵
| BC |
| AO |
| BC |
（2）∵
| CA |
| OA |
| OC |
∴
| CA |
（3）
| OB |
| OA |
| AB |
| OA |
| OC |
∴
| OB |
B点所对应的复数为：1+6i．
点评：本题考查复数的几何意义，复数对应的点的坐标与向量的对应关系，考查计算能力．
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