Question

已知非零向量“”是“”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】分析：要判断“”是“”什么条件，我们要根据向量、、，均为非零向量，先判断“”表示的几何意义，并由此判断“”是否成立，再判断“”时，“”是否成立，然后根据充要条件的定义做出结论．
解答：解：由于向量、、，均为非零向量
则若“”成立，“”一定成立；
但“”成立时，只表示向量和在向量上的投影相等，而不一定成立
故“”是“”的必要而不充分条件
故选B
点评：判断充要条件的方法是：①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件．⑤判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系．