Question

（本小题15分）如图，四棱锥的底面为一直角梯形，其中

，底面，是的中点．

（1）求证：//平面；

（2）若平面，

①求异面直线与所成角的余弦值；

        ②求二面角的余弦值．

Answer 1

（本小题15分）

设，建立如图的空间坐标系，

，,

，.

（1），，

所以，

平面，平面.                   （5分）

（2）平面，，即

，，即.

①，，

所以异面直线与所成角的余弦值为；              （10分）

②平面和平面中，，

所以平面的一个法向量为；平面的一个法向量为；

，所以二面角的余弦值为．       （15分）

解析:

略