Question

如果直线y=kx+1与圆x²+y²+kx+my-4=0交于M、N两点,且M、N关于直线x+y=0对称,则不等式组表示的平面区域的面积是(    )

A.      B.    C.1      D.2

Answer 1

答案：A

解析：因M、N关于直线x+y=0对称,所以k=1.

所以圆的方程为x²+y²+x+my-4=0,圆心为(-,-).

依题意得直线x+y=0经过圆心,则--=0,得m=-1.

所以不等式组为

作出其可行域如下图.

面积为.