题目内容
cos20°-cos40°-cos80°=
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．分析：将所求式子的第二项中的角40°变为60°-20°，第三项中的角80°变为60°+20°，然后分别利用两角和与差的余弦函数公式化简，去括号合并后再利用特殊角的三角函数值化简，与第一项合并后即可得到最后结果．
解答：解：cos20°-cos40°-cos80°
=cos20°-cos（60°-20°）-cos（60°+20°）
=cos20°-（cos60°cos20°+sin60°sin20°）-（cos60°cos20°-sin60°sin20°）
=cos20°-cos60°cos20°-sin60°sin20°-cos60°cos20°+sin60°sin20°
=cos20°-2cos60°cos20°
=cos20°-cos20°
=0．
故答案为：0
=cos20°-cos（60°-20°）-cos（60°+20°）
=cos20°-（cos60°cos20°+sin60°sin20°）-（cos60°cos20°-sin60°sin20°）
=cos20°-cos60°cos20°-sin60°sin20°-cos60°cos20°+sin60°sin20°
=cos20°-2cos60°cos20°
=cos20°-cos20°
=0．
故答案为：0
点评：此题考查了两角和与差的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，灵活变换角度，熟练掌握公式是解本题的关键．
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