Question

如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点．一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一点．若它停在奇数点上，则下一次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点．该青蛙从5这点跳起，经2011次跳后它将停在的点是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4

Answer 1

【答案】分析：根据题意，分析可得青蛙的跳动规律为5-1-2-4-1-2，周期为3；又由2011=3×670+1，经过2011次跳后它停在的点所对应的数为1．
解答：解：由5起跳，5是奇数，沿顺时针下一次只能跳一个点，落在1上．
由1起跳，1是奇数，沿顺时针下一次只能跳一个点，落在2上
2是偶数，沿沿顺时针跳两个点，落在4上．
由4起跳，是偶数，沿沿顺时针跳两个点，落在1上．
5-1-2-4-1-2，周期为3；又由2011=3×670+1，
∴经过2011次跳后它停在的点所对应的数为1．
故选A．
点评：本题考查归纳推理、数列的性质和应用，解题时要审题，仔细求解．