Question

11、如图，圆周上按顺时针方向标有1，2，3，4，5五个点．一只青蛙按顺时针方向绕圆从一个点跳到另一个点，若它停在奇数点上，则下次只能跳一个点；若停在偶数点上，则跳两个点．该青蛙从“5”这点起跳，经2 011次跳后它停在的点对应的数字是

1

．

Answer 1

分析：借助于图形的直观性，进行合理地归纳，这也是演绎推理中数学归纳法的一个很重要的步骤．

解答：解：起始点为5，按照规则，跳一次到1，再到2，4，1，2，4，1，2，4，…，“1，2，4”循环出现，
而2 011=3×670+1．故经2 011次跳后停在的点是1．
故答案为1

点评：利用归纳推理猜想结论，必须紧扣定义，分析观察所给式子的特点，从而发现其规律．