题目内容

小明通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于 $数学公式$ ，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于 $数学公式$ ，则去打篮球；否则，在家看书，则小明周末不在家看书的概率为

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：根据题意，计算可得圆的面积为π，点到圆心的距离大于 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，此点到圆心的距离小于 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，由几何概型求概率即可．
解答：圆的面积为π，点到圆心的距离大于 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，
此点到圆心的距离小于 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，
由几何概型得小波周末不在家看书的概率为P= $\text{[math]}$
故选D．
点评：本题考查几何概型问题，以及圆的面积的求解，属基础知识的考查．

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