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平行六面体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,以A为同一顶点的三条棱长均为1,且两两的夹角
为
,则对角线AC
1
的长是
.
试题答案
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本题考查的知识点是空间两点之间的距离运算,根据已知条件,构造向量,将空间两点之间的距离转化为向量模的运算,是解答本题的关键.
解:设
。
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正三棱锥底面三角形的边长为
,侧棱长为2,则其体积为( )
A.
B.
C.
D.
已知P、A、B、C是球面上四点,
,则A、B两点间的球面距离是 ( )
A.
B.
C.
D.
把边长为a的正方形卷成圆柱形,则圆柱的体积是( )
A.
B.
C.
D.
一个正三棱锥的四个顶点都在半径为R的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,且该正三棱锥的体积是
,则球的体积为
A.
B.
C.
D.
本小题满分14分
正方形
的边长为1,分别取边
的中点
,连结
,
以
为折痕,折叠这个正方形,使点
重合于一点
,得到一
个四面体,如下图所示。
(1)求证:
;
(2)求证:平面
。
一个几何体按比例绘制的三视图如右图所示(单位:cm),该几何体的体积为______cm3
正方体的全面积为a,它的顶点都在球面上,则这个球的表面积是:(
)
A.
;
B.
;
C.
;
D.
.
一个正三棱锥的底面边长为6,侧棱长为,那么这个正三棱锥的体积是
×××××
×.
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