题目内容
(10分)已知函数
(1)判断函数
在区间![]()
上的单调性;(2)若当
时,
恒成立,求正整数
的最大值。
(1)
,
;
在
上是减函数;
(2)当
时,
恒成立,即
对
恒成立,即
在
的最小值大于
;
记![]()
则![]()
在
上单调增,又
,
存在唯一实数根
,且满足![]()
由
时,
;
时
知
的最小值是
正整数
的最大值是3.
解析
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题目内容
(10分)已知函数
(1)判断函数
在区间![]()
上的单调性;(2)若当
时,
恒成立,求正整数
的最大值。
(1)
,
;
在
上是减函数;
(2)当
时,
恒成立,即
对
恒成立,即
在
的最小值大于
;
记![]()
则![]()
在
上单调增,又
,
存在唯一实数根
,且满足![]()
由
时,
;
时
知
的最小值是
正整数
的最大值是3.
解析