Question

已知f(x)＝ax³＋bx²－3x＋9c(a，b，c∈R)在x＝±1时取得极值．

(1)求a、b的值；

(2)如果对x∈[－3，2]时，不等式f(x)＞c²恒成立，求c的取值范围．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1) 　　因为在时取得极值， 　　所以是方程的两根 　　　　2分 　　解得　　4分 　　(2)，列表如下： 　　从上表可知，函数f(x)在上的最小值是　　7分 　　要使恒成立，只需，即，解得 　　所以c的取值范围是(3，6)．　　10分